题目
求函数f（x）=根号下（x²-2x+2）+根号下（x²-4x+8）的最小值
提问时间：2020-07-25
答案
y=√[(x^2-2x+2)+(x^2-4x+8) ]
=√[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]
=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+[(x-2)^2+(0+2)^2]
此函数可以看成：在x轴上的点X(x,0)到二定点A(1,1),B(2,-2)的距离之和,它的最小值就是线段AB的长.
|AB|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10.
所以函数的最小值是√10.
=√[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]
=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+[(x-2)^2+(0+2)^2]
此函数可以看成：在x轴上的点X(x,0)到二定点A(1,1),B(2,-2)的距离之和,它的最小值就是线段AB的长.
|AB|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10.
所以函数的最小值是√10.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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