题目
已知定义在[-1,1]上的单调函数f(x)满足f(
)=log
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提问时间:2020-07-25
答案
(1)由题意可知:令x=y=0,则
f(0+0)=f(0)+f(0),
所以f(0)=0,
令y=-x,可知f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0,
∴f(-x)=-f(x),
所以函数f(x)为奇函数.
(2)由f(1-m)+f(1-2m)<0,
∴f(1-m)<-f(1-2m),
又函数f(x)为奇函数,
所以f(1-m)<f(2m-1),
又函数为单调函数,且f(
)=
f(0+0)=f(0)+f(0),
所以f(0)=0,
令y=-x,可知f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0,
∴f(-x)=-f(x),
所以函数f(x)为奇函数.
(2)由f(1-m)+f(1-2m)<0,
∴f(1-m)<-f(1-2m),
又函数f(x)为奇函数,
所以f(1-m)<f(2m-1),
又函数为单调函数,且f(
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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