题目

函数f(x)=

x2+2x-3(x≤0) -2+lnx   (x＞0)

的零点个数是______个．

提问时间：2020-07-25

答案

①当x≤0时，可求出f（x）=0的实数根，即x²+2x-3=0，解得：x₁=-3，x₂=1（舍去）．
②当x＞0时，可求出f（x）=0的实数根，即-2+lnx=0，解得：x=e²．
所以函数f(x)=

x2+2x-3(x≤0) -2+lnx   (x＞0)

的零点个数是2．
故答案为：2．

把函数每一段上的零点求出即可，本题函数的零点转化为对应方程的实数根即可．

本题考点：函数的零点；分段函数的解析式求法及其图象的作法．

考点点评：本题考查分段函数的零点，把函数的零点转化为对应方程的实数根是解本题的关键．