题目

已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-1=0的两根介于-2和4之间,求实数a的取值范围

提问时间：2020-07-25

答案

x^2-2ax+a^2-1=0
判别式=4a^2-4a^2+4=4>0,一定有两个根
同时满足以下三个条件：
f(-2)>0, 4+4a+a^2-1=(a+1)(a+3)>0, a>-1 or a<-3
f(4)>0 , 16-8a+a^2-1= (a-3)(a-5)>0, a>5 or a<3
对称轴x=a属于(-2,4), -2对以上取a的交集
a属于（-1,3）