题目

（初二）整数的除法~SOS!
1.若x、y满足x的平方+2（y的平方）-2xy-2y+1=0,求x,y的值.
2.欣赏下列各等式：
3的平方+4的平方=5的平方
10的平方+11的平方+12的平方=13的平方+14的平方
请你写出下一个由7个连续正整数组成,前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式：
（依题意可列方程哦!）
说错了~是完全平方公式，不是整数的除法！

提问时间：2020-07-25

答案

1.若x、y满足x的平方+2（y的平方）-2xy-2y+1=0,求x,y的值.
x的平方+2（y的平方）-2xy-2y+1=0
x^2+y^2-2xy+y^2-2y+1=0
(x-y)^2+(y-1)^2=0
x-y=0,y-1=0
x=y=1
2.设7个连续整数为n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3
(n-3)^+(n-2)^2+(n-1)^2+n^2=(n+3)^2+(n+2)^2+(n+1)^2
n^2=12n+8n+4n
n=24
所以该7个整数为
21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2