题目
如图所示,一个质量为m的质点,在一段直线路程s上受到方向相反的两个恒力F1和F2的作用,试用牛顿定律导出在这段路程中质点动能的改变量与外力所做功W的关系式.
提问时间:2020-07-25
答案
设物体沿直线向右运动,初速度为v1,在F1、F2作用下,经过一段位移s(这里路程和位移大小相等)后速度变为v2,外力做功的代数和为
W=F1s-F2s,①
根据牛顿第二定律 F1-F2=ma,②
(式中a为物体运动的加速度)
又由运动学公式v22-v12=2as,得
s=
,③
将②、③式代入①式,得
W=
mv22−
mv12,
即:W=Ek2-EK1.
这就是外力所做的功W与质点动能改变量间的关系式,即外力所做功的代数和等于质点动能的增加量.
答:在这段路程中质点动能的改变量与外力所做功W的关系式W=Ek2-EK1.
W=F1s-F2s,①
根据牛顿第二定律 F1-F2=ma,②
(式中a为物体运动的加速度)
又由运动学公式v22-v12=2as,得
s=
v22−v12 |
2a |
将②、③式代入①式,得
W=
1 |
2 |
1 |
2 |
即:W=Ek2-EK1.
这就是外力所做的功W与质点动能改变量间的关系式,即外力所做功的代数和等于质点动能的增加量.
答:在这段路程中质点动能的改变量与外力所做功W的关系式W=Ek2-EK1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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