题目

一元二次方程的整数根
1.x^2-4x+a=0两根都是正整数,求a
2.x^2+ax+23=0两根都是整数,求a
3.求出所有正整数a,b,使x^2-abx+a+b=0的根都是整数

提问时间：2020-07-25

答案

1. X1+X2=4,X1>0,X2>0,所以X1=1,X2=3,则a=3 或X1=2,X2=2,则a=42. X1*X2=23,X1.X2都是整数,所以X1=1,X2=23,则a=-24 或X1=-1,X2=-23,则a=243. X1+X2=ab, X1*X2=a+b,X1.X2都...