题目

高中数学必修5的几道题
1.已知数列{an}中a1=1,a（n+1）=（n/n+1）·an
（1）写出数列的前5项
（2）猜想数列的通项公式
2.数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+a3+…+an=n^2·an
（1）求a2,a3,a4的值；
（2）求数列{an}的通项.
3.已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式：
（1）Sn=2n^2-3n;
（2）Sn=3n^2+n+1;
（3）Sn=3^n-2.
4.某学校100名学生参加羽毛球和乒乓球训练,调查资料表明：凡是上星期选羽毛球的,下星期会有20%改选乒乓球；而选乒乓球的,下星期则有30%改选羽毛球.若用An、Bn各表示在第n个星期分别选羽毛球、乒乓球的人数.
（1）试用An、Bn表示A（n+1）；
（2）证明A（n+1）=0.5An+30.

提问时间：2020-07-24

答案

1.（1）a1=1,a2=1/2,a3=1/3,a4=1/4,a5=1/5 （2）an=1/n2.（1）a2=1/6,a3=1/12,a4=1/20 （2）an=1/n*(n+1)3.（1）an=4n-5 （2）an= { 5, n=1 { 6n-2,n>=2 （3）an= { 1, n=1 { 2*3^...