题目
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c.
老师上课讲过一种简单的方法,好像是只要是奇函数,那么偶次方为零,所以b=3,可是为什么c=0呢?
老师上课讲过一种简单的方法,好像是只要是奇函数,那么偶次方为零,所以b=3,可是为什么c=0呢?
提问时间:2020-07-24
答案
f'(x)=3x^2+2bx+c
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
因为g(x)为奇函数,所以偶次项系数为0,
因此b-3=0, c=0
注意常数项认为是零次项,故它是偶次项.
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
因为g(x)为奇函数,所以偶次项系数为0,
因此b-3=0, c=0
注意常数项认为是零次项,故它是偶次项.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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