题目

（1）请你在图1中画出正比例函数y=-2x的图象关于x轴对称的图象，并写出此图象的函数关系式为______；
（2）请你探究一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为______．（图2供探究用）

提问时间：2020-07-24

答案

（1）设所求函数解析式为y=kx．
y=-2x经过点（1，-2），该点关于x轴的对称点为（1，2），
将（1，2）代入y=kx，得k=2．
所以直线y=-2x关于x轴对称的直线为y=2x，其图象如下：

（2）设所求函数解析式为y=mx+n，
直线y=kx+b经过点（0，b），（1，k+b），
它们关于x轴对称的点分别为（0，-b），（1，-k-b），
将（0，-b），（1，-k-b）代入y=mx+n，
得-b=n，-k-b=m+n，
解得m=-k，n=-b，
所以一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为y=-kx-b．
故答案为y=2x；y=-kx-b．