题目

已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，求x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³的值．

提问时间：2020-07-24

答案

∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，
∴m+n=0，ab=1，x=±3，
∴当x=3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³
=3³-2×3²+（-1）²⁰⁰³
=27-18-1
=8，
当x=-3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³
=（-3）³-2×3²+（-1）²⁰⁰³
=-27-18-1
=-46．