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题目
已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除,则
a
b

提问时间:2020-07-24

答案
∵x2+x-2=(x+2)(x-1),
∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,
设商是A.
则2x4-3x3+ax2+7x+b=A(x+2)(x-1),
则x=-2和x=1时,右边都等于0,所以左边也等于0.
当x=-2时,2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0  ①
当x=1时,2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0         ②
①-②,得
3a+36=0,
∴a=-12,
∴b=-6-a=6.
a
b
=
−12
6
=-2.
故答案为-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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