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> 两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则1a2+1b2的最小值为( ) A.19 B.49 C.1 D.3...
题目
两圆x
2
+y
2
+2ax+a
2
-4=0和x
2
+y
2
-4by-1+4b
2
=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则
1
a
提问时间:2020-07-24
答案
由题意可得 两圆相外切,两圆的标准方程分别为 (x+a)
2
+y
2
=4,x
2
+(y-2b)
2
=1,
圆心分别为(-a,0),(0,2b),半径分别为 2和1,故有
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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