题目
指出函数f(X)=x^+4X+5/x^+4x+4的单调区间.并比较f(-3.14)与f(-根号2/2)的大小
提问时间：2020-07-24
答案
解.f(x)=(x²+4x+4+1)/(x²+4x+4)=1+1/(x+2)²
因为函数g(x)=(x+2)²在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增
所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减
g(x)是个开口向上的抛物线,对称轴为x=-2,离对称轴越远的点值越大,所以
g(-3.14)
所以1/g(-3.14)>1/g(-√2/2)
所以1+1/g(-3.14)>1+1/g(-√2/2)
即f(-3.14)>f(-√2/2)
因为函数g(x)=(x+2)²在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增
所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减
g(x)是个开口向上的抛物线,对称轴为x=-2,离对称轴越远的点值越大,所以
g(-3.14)
所以1/g(-3.14)>1/g(-√2/2)
所以1+1/g(-3.14)>1+1/g(-√2/2)
即f(-3.14)>f(-√2/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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