已知a、b、c为正数，n是正整数，且f(n)＝lgan+bn+cn3，求证：2f（n）≤f（2n）． - 超级试练试题库

题目

已知a、b、c为正数，n是正整数，且f(n)＝lg

提问时间：2020-07-24

答案

证明：∵a2+b2≥2ab∴（an+bn+cn）2=a2n+b2n+c2n+2an•bn+2an•cn+2bn•cn≤3（a2n+b2n+c2n）∴lg（an+bn+cn）2≤lg[3（a2n+b2n+c2n）]∴lg（an+bn+cn）2≤lg（a2n+b2n+c2n）+lg3∴2lg（an+bn+cn）≤lg（a2n+b2n+c2n...

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