题目
当m取什么整数时,关于x的方程
mx−
=
(x−
)
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提问时间:2020-07-24
答案
解方程
mx−
=
(x−
),
去分母得,3mx-10=3(x-
),
去括号得,3mx-10=3x-4,
移项、合并同类项得,x(m-1)=2,
系数化为1得x=
,
∵方程的解是正整数,
∴x>0且是正整数,
∴
>0且m是正整数,
∴m-1是2的正约数,即m-1=1或2,
∴m=2或3.
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2 |
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3 |
去分母得,3mx-10=3(x-
4 |
3 |
去括号得,3mx-10=3x-4,
移项、合并同类项得,x(m-1)=2,
系数化为1得x=
2 |
m−1 |
∵方程的解是正整数,
∴x>0且是正整数,
∴
2 |
m−1 |
∴m-1是2的正约数,即m-1=1或2,
∴m=2或3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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