题目
双曲线两渐近线方程是3x-4y-2=0和3x+4y-10=0,一准线方程为5y+4=0,求这个双曲线的方程.(12分)
提问时间:2020-07-24
答案
由方程组:3x-4y-2=0,3x+4y-10=0,
解得中心O′(2,1).平移坐标轴,将原点移到O′(2,1),
则原坐标与新坐标之间的关系为:x=x′+2,y=y′+1.
在新坐标系x′o′y′下,双曲线的渐近线为x′=-
y′,
一准线方程是y′=-
.
设实半轴为a,虚半轴为b,
则
=
,
解得中心O′(2,1).平移坐标轴,将原点移到O′(2,1),
则原坐标与新坐标之间的关系为:x=x′+2,y=y′+1.
在新坐标系x′o′y′下,双曲线的渐近线为x′=-
4 |
3 |
一准线方程是y′=-
9 |
5 |
设实半轴为a,虚半轴为b,
则
b |
a |
4 |
3 |