题目

为什么各位数相加等于三的倍数的数字能被三整除
例如,93275622,9+3+2+7+5+6+2+2=36,能被三整除,则93275622能被三整除.结果是31091874

提问时间：2020-07-24

答案

对于一个整数,比如 x=(abcde),每一个字母是一位,那么
x=10^4*a+10^3*b+10^2*c+10*d+e;
=(9999+1)*a+(999+1)*b+(99+1)*c+(9+1)*d+e
=(9999*a+999*b+99*c+9*d)+(a+b+c+d+e)
=A+B;
这样,如果x是3的倍数,那么A+B就是x,是3的倍数,而A显然是3的倍数,那么B,就是各位数的和也就必然是3的倍数了,
上面是通俗的解释,如果是要严格证明,可以用同余（Mod）的知识,很简单的