题目

圣诞老人有36个同样的礼物,分别装在8个袋子中,已知8个袋子中礼物的个数至少为1且各不相同,现要从中选出一些袋子,将选出的袋子中的所有礼物平均分给8个小朋友,恰好分完(每个小朋友至少分得一个礼物).那么,共有______种不同的选择.

提问时间：2020-07-24

答案

1、由于礼物只有36个,分别装在8个袋子里,且个数至少为1,而且不同.因此这8个袋子里的的礼物数分别为：1、2、3、4、5、6、7、8.
2、由于选出的礼物数平均分给8个小朋友刚好分完,也就是要求8的倍数.因此,在这8袋中组合成8的倍数有：
1袋：8个（1种）
2袋：1+7,2+6,3+5,（3种）
3袋：1+3+4,1+2+5,1+7+8,2+6+8,3+5+8,（5种）
4袋：1+2+6+7,1+2+5+8,1+3+5+7,1+3+4+8,1+4+5+6,2+3+5+6,2+4+3+7,8+7+6+3,8+7+5+4,（9种）
5袋：扣除1+5+6,1+4+7,1+3+8,2+3+7,2+4+6,3+4+5,5+7+8,（7种）
6袋：扣除1+3,5+7,4+8,（3种）
7袋：扣除4,（1种）
8袋：不是8的倍数.
合计：1+3+5+9+7+3+1=29种.

不知道统计完没,仅供参考.