题目

用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是
设n=k时成立：（k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.
看n=k+1:左边＝[（k+1）+1][（k+1）+2]……[（k+1）+（k+1）]
＝[（k+1）（k+2）……（k+k）]（k+1+k）（k+1+k+1）／（k+1）
这两个(n+n)的地方的n不应该是一样的吗?...为什么可以一个是(k+1)一个是k (就是为什么会有(2k+!))

提问时间：2020-07-24

答案

是n的时候是从(n＋1)一直乘到(n＋n)当n=k的时候是从(k＋1)一直乘到(k＋k),则：当n=k＋1的时候,应该是从[(k＋1)＋1]×[(k＋1)＋2]×[(k＋1)＋3]×[(k＋1)＋4],……,一直乘到[(k＋1)＋(k＋1)],那这个最后一个的前面一...