题目

某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h₁，速率为v₁，加速度为a₁，在远地点时距离地面高度为h₂，速率为v₂，设地球半径为R，则该卫星．
（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？
（2）在远地点运动的加速度a₂多大？

提问时间：2020-07-24

答案

（1）根据动能定理，可求出卫星由近地点到远地点运动过程中，地球引力对卫星的功为：W=

1

2

mv22-

1

2

mv12．
（2）设地球的质量为M，由牛顿第二定律得：
近地点：a1=

GM

(R+h1)2

远地点：a2=

GM

(R+h2)2

所以：a2=(

R+h1

R+h2

)2a1
答：（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是

1

2

mv22-

1

2

mv12．
（2）在远地点运动的加速度a₂为(

R+h1

R+h2

)2a1．