题目

这两个集合元素个数知多少

提问时间：2020-07-24

答案

人教A版高中数学必修1第14页阅读与思考《集合中元素的个数》最后提出了一个问题:有限集合中元素的个数,我们可以一一数出来,而对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,n,},我们无法数出集合中的元素个数,但可以比较这两个集合的元素个数的多少.你能设计一个比较这两个集合中元素B={2,4,6,8,2n,}个数多少的方法吗?这不是一个简单的思考题.在看了这个阅读与思考后,学生对已经学习的集合内容又纷纷提出自己的质疑:学生甲:上述两集合中元素个数是不是相同?学生乙:集合B是不是集合A的真子集?学生丙:若B是A真子集,集合B与集合A元素个数又怎么比较?每个集合中元素个数到底是不是无数个?(某些教师有时也是这么说的)应该说,学生似乎不能用所学的知识自圆其说,学生甲和学生乙产生矛盾,学生丙、学生丁产生了疑惑.其实,要回答无限集中元素个数比较的问题,一定程度上超出了《课标》的要求.但作为激发学生学习数学的兴趣,还是有一定的引导作用.大家知道集合论是.(本文共计2页) [继续阅读本文]