当前位置: > 双曲线的渐近线方程是3x±4y=0,则双曲线的离心率等于 _ ....
题目
双曲线的渐近线方程是3x±4y=0,则双曲线的离心率等于 ___ .

提问时间:2020-07-24

答案
由题意可得,当焦点在x轴上时,
b
a
=
3
4
,∴
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
3a
4
)
2
a
=
5
4

当焦点在y轴上时,
a
b
=
3
4
,∴
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
4a
3
)
2
a
=
5
3

故答案为:
5
3
 或
5
4
当焦点在x轴上时,
b
a
=
3
4
,根据
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
3a
4
)
2
a
 求出结果;当焦点在y轴上时,
a
b
=
3
4
,根据
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
4a
3
)
2
a
 求出结果.

双曲线的简单性质.

本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,体现了分类讨论的数学思想,求出

b
a
的值,是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.