题目
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx确定,求dy/dx(x=0)
提问时间：2020-07-24
答案
x=0
则lny=0
y=1
两边对x求导
[1/(x²+y)]*(x²+y)'=3x²+cosx
(2x+y')/(x²+y)=3x²+cosx
y'=(x²+y)(3x²+cosx)-2x
即dy/dx=(x²+y)(3x²+cosx)-2x
x=0,y=1
所以dy/dx(x=0)=1
则lny=0
y=1
两边对x求导
[1/(x²+y)]*(x²+y)'=3x²+cosx
(2x+y')/(x²+y)=3x²+cosx
y'=(x²+y)(3x²+cosx)-2x
即dy/dx=(x²+y)(3x²+cosx)-2x
x=0,y=1
所以dy/dx(x=0)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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