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题目
非零实数a、b、c、x、y、z满足关系式x/a=y/b=z/c,求xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)的值

提问时间:2020-07-24

答案
设x/a=y/b=z/c=k
∴xyz/abc=k^3
∵x/a=y/b=z/c
∴(x+y)/(a+b)=(y+z)/(b+c)=(z+x)/(c+a)=k
∴(x+y)(y+z)(z+x)/(a+b)(b+c)(c+a)=k^3
∴(a+b)(b+c)(c+a)/(x+y)(y+z)(z+x)=1/k^3
∴xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)=k^3×1/k^3=1
∴xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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