题目

若不等式2xlnx≥-x²+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. （-∞，4]
D. [4，+∞）

提问时间：2020-07-24

答案

∵2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，∴a≤x+2lnx+3x，x＞0，令y=x+2lnx+3x，则y′＝1+2x−3x2=x2+2x−3x2，由y′=0，得x1=-3，x2=1，x∈（0，1）时，y′＜0；x∈（1，+∞）时，y′＞0．∴x=1时，ymin=1+0+3=4...