题目
如果y=x是曲线y=x³-3x²﹢ax的切线,求常数a.
提问时间:2020-07-24
答案
设切点是(x0,x0)
f(x)=x³-3x²﹢ax
∴ f'(x)=3x²-6x+a
∴ f'(x0)=1且f(x0)=x0
∴ 3x0²-6x0+a=1 ①
x0³-3x0²+ax0=x0 ②
(1)x0=0,则a=1
(2)x0≠0,则x0²-3x0+a=1
∴ 3x0²-6x0=x0²-3x0
∴ 2x0²=3x0
∵ x0≠0
∴ x0=3/2
∴ a=1-x0²+3x0=1-9/4+9/2=13/4
综上 a=1或a=13/4
f(x)=x³-3x²﹢ax
∴ f'(x)=3x²-6x+a
∴ f'(x0)=1且f(x0)=x0
∴ 3x0²-6x0+a=1 ①
x0³-3x0²+ax0=x0 ②
(1)x0=0,则a=1
(2)x0≠0,则x0²-3x0+a=1
∴ 3x0²-6x0=x0²-3x0
∴ 2x0²=3x0
∵ x0≠0
∴ x0=3/2
∴ a=1-x0²+3x0=1-9/4+9/2=13/4
综上 a=1或a=13/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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