题目
在如图所示电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．当滑片户分别在a、b两端时，Rl的两次功率之比为9：1，且滑片P在a端时电流表的示数为0.6A，滑片P在b端时电压表的示数为8V．求电源的电压、R1的阻值、变阻器的阻值变化范围．
提问时间：2020-07-24
答案
设电源的电压为U，则由题意有
：
=9：1
解得：U=12V，
当P在a端时，R1=
=
=20Ω；
当P在b端时，
=
；
解之得 R2=40Ω
答：电源的电压是12V、R1的阻值是20Ω、变阻器的阻值变化范围是0～40Ω．
| U2 |
| R1 |
| (U−8V)2 |
| R1 |
解得：U=12V，
当P在a端时，R1=
| U |
| I1 |
| 12V |
| 0.6A |
当P在b端时，
| U−8V |
| R1 |
| 8V |
| R2 |
解之得 R2=40Ω
答：电源的电压是12V、R1的阻值是20Ω、变阻器的阻值变化范围是0～40Ω．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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