题目
用反证法证明根号a加根号b为无理数
提问时间：2020-07-24
答案
我答案的前提是：当a,b是有理数时,根号a和根号b是无理数
假设根号a+根号b是有理数,则(根号a加根号b)*(根号a-根号b)=a-b因为a-b和根号a+根号b都为有理数,所以根号a-根号b为有理数,根号a+根号b+根号a-根号b=2根号a.因为两个有理数的和为有理数所以2根号a为有理数,因为有理数和有理数的和为有理数,所以根号a为有理数,这与根号a为无理数矛盾,所以假设不成立,所以根号a+根号b为无理数
假设根号a+根号b是有理数,则(根号a加根号b)*(根号a-根号b)=a-b因为a-b和根号a+根号b都为有理数,所以根号a-根号b为有理数,根号a+根号b+根号a-根号b=2根号a.因为两个有理数的和为有理数所以2根号a为有理数,因为有理数和有理数的和为有理数,所以根号a为有理数,这与根号a为无理数矛盾,所以假设不成立,所以根号a+根号b为无理数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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