题目
当a＞0，b＞0时，用反证法证明
≥
，并指出等号成立的充要条件．
| a+b |
| 2 |
| ab |
提问时间：2020-07-24
答案
假设
＜
，
则a+b＜2
），（
−
）2＜0这与（
−
）2≥
≥0，相矛盾
∴
≥
，其中等号成立的充要条件是a=b．
| a+b |
| 2 |
| ab |
则a+b＜2
| ab |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ab |
∴
| a+b |
| 2 |
| ab |
根据反证法的证题步骤，先假设
＜
，根据a，b都是正数配方可得（
−
）2＜0，这与这与（
−
）2≥
≥0，相矛盾，故假设不成立，从而得到证明．
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ab |
反证法与放缩法；必要条件、充分条件与充要条件的判断；基本不等式．
本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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