若直线y=ax-1（a∈R）与焦点在x轴上的椭圆x25+y2m=1总有公共点，则m的取值范围是_． - 超级试练试题库

题目

若直线y=ax-1（a∈R）与焦点在x轴上的椭圆

提问时间：2020-07-24

答案

根据题意，可得y=ax-1过点（0，-1），
要使直线y=ax-1与椭圆

＝1总有公共点，只需使点（0，-1）在椭圆内部或椭圆上，则有m≥1，
又由椭圆

＝1的焦点在x轴上，则有5＞m；
综合可得1≤m＜5，
故答案为1≤m＜5．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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