题目

将二次函数y=x²-2x+1的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位便得到二次函数y=x²+bx+c的图象．
（1）求b，c的值；
（2）指出函数y=x²+bx+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

提问时间：2020-07-24

答案

（1）∵二次函数y=x²-2x+1=（x-1）²的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，
∴平移后解析式为：y=（x-1+3）²+2=（x+2）²+2=x²+4x+6，
则b=4，c=6；
（2）函数y=（x+2）²+2中，a=1＞0，则图象的开口方向向上，
对称轴是直线x=-2，顶点坐标为：（-2，2）．