题目

设x1,x2是关于x的方程x²-4x+k+1=0的两个实数根,试问：是否存在实数k,使得x1*x2>x1+x2成立?请说明理由

提问时间：2020-07-24

答案

x1*x2=c/a=k+1,
x1+x2=-b/a=4
若x1*x2>x1+x2
则有k+1>4
k>3
x1,x2为实数根,所以
b^2-4ac=16-4(k+1)=12-4k>=0
k〈=3
所以不存在实数k