题目
已知x=2-根号3分之2+根号3,y=2+根号3分之2-根号3,求值:2x^2-3xy+2y^2
提问时间：2020-07-24
答案
x=(2+√3)/(2-√3) 分母有理化
=(2+√3)²/[(2+√3)(2-√3)]
=(7+4√3)/(4-3)
=7+4√3
y=(2-√3)/(2+√3) 分母有理化
=(2-√3)²/[(2+√3)(2-√3)]
=(7-4√3)/(4-3)
=7-4√3
2x²-3xy+2y²
=(2x²-4xy+2y²)+xy
=2(x²-2xy+y²)+xy
=2(x-y)²+xy
=2[ (7+4√3)-(7-4√3) ]² +(7+4√3)(7-4√3)
=2×(8√3)² +49-48
=2×192 +1
=385
=(2+√3)²/[(2+√3)(2-√3)]
=(7+4√3)/(4-3)
=7+4√3
y=(2-√3)/(2+√3) 分母有理化
=(2-√3)²/[(2+√3)(2-√3)]
=(7-4√3)/(4-3)
=7-4√3
2x²-3xy+2y²
=(2x²-4xy+2y²)+xy
=2(x²-2xy+y²)+xy
=2(x-y)²+xy
=2[ (7+4√3)-(7-4√3) ]² +(7+4√3)(7-4√3)
=2×(8√3)² +49-48
=2×192 +1
=385
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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