题目

设直线kx+（k+1）y=1（k是正整数）与两坐标轴所围城图形的面积为S1,S2,……,S2013,则S1+S2+…+S2013

提问时间：2020-07-24

答案

因为Sk=1/2k(K+1)=(1/2)[1/k -1/(K=1)]
所以S1+S2+…+S2013=(1/2)[1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014]=(1/2)(1-1/2014)=2013/4028