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题目
定义新运算“※”:a※b=
x
a+b
+
y
ab
,已知1※2=8,2※3=4,求3※4的值.

提问时间:2020-07-24

答案
由题意,得
x
3
+
y
2
=8
x
5
+
y
6
=4.

解得
x=15
y=6.

故3※4=
x
7
+
y
12
15
7
+
6
12
37
14
根据定义新运算“※”:a※b=
x
a+b
+
y
ab
,将1※2=8,2※3=4代入,列出二元一次方程组,求出x、y值,然后再将3※4代入定义新运算“※”:a※b=
x
a+b
+
y
ab
求解即可.

解二元一次方程组.

解答本题的关键是准确理解定义新运算“※”:a※b=

x
a+b
+
y
ab

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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