题目

数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n→∞）时的极限
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提问时间：2020-07-24

答案

X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) 所以Xn>0
由于极限存在且大于0
设Xn的极限是A
也就是n趋于无穷大 Xn=A
所以n趋于无穷大时 X(n+1)也是A 于是
A=1/2(A+a/A) 解出
A=√a
极限是√a