题目

求函数y=log2（x）log2（2x）的值域

提问时间：2020-07-24

答案

由题意可得：x>0,则：
y=log2（x）log2（2x）
=log2（x）[1+log2（x）]
=[log2（x）+1/2]²-1/4
则当log2（x）＝－1/2即x=√2/2时,函数y有最小值为-1/4
所以函数y=log2（x）log2（2x）的值域为[-1/4,+∞)