题目

求∫ x^λ/根号(1+x^2λ+2) dx的不定积分

提问时间：2020-07-24

答案

∫1/(1+x^2)dx=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c=arctanx+C
∫ x^λ/根号【1+x^（2λ+2)】 dx
=1/（λ+1）∫ x^λ/根号【1+x^（2λ+2)】 d【x^(λ+1)】
=1/（λ+1）arctanx^(λ+1）+C