题目

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.
已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.

提问时间：2020-07-24

答案

a+b+c=0
则b=-a-c
有两个相等实数根则b²-4ac=0
所以(-a-c)²-4ac=0
a²+2ac+c²-4ac=0
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
a-c=0
a=c