题目

三角形ABC,在AB边取D点,AD等于2DB,在BC边取E点,BE等于CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方
米,求三角形ABC面积.

提问时间：2020-07-24

答案

24
连接AE,AE为三角形的中线
所以三角形ABE的面积=三角形ACE的面积=三角形ABC的面积的一半
因为F是AC的四等分点
因为三角形AFE和三角形CFE具有相同的高
所以三角形CFE的面积=三角形CAE面积的4分之3=三角心ABC面积的8分之3
三角形ADE和三角形EDB等高,D为三等分点
所以三角形EDB的面积=三角形AEB面积的三分之一=三角形ABC面积的六分之一
连接CD,根据上述方法可求出三角形ADE的面积=三角形ABC的六分之一
所以三角形DEF的面积是三角形ABC面积的24分之7
所以三角形ABC 的面积是24.