题目

有一个水池,池底存了一些水,并且还有泉水不断地涌出,为了将水池里的水抽干,原计划调来8台抽水机同时工
（接上）但出于节省时间的考虑,实际调来了9台抽水机,这样比原计划节省了8小时.工程师们算出,如果最初调来10台抽水机,将会比原计划节省12小时,这样将水池的水抽干后,为了保持池中始终没有水,还应该至少留下（）台抽水机.

提问时间：2020-07-24

答案

设每小时涌出的水量为单位1；抽水机每小时抽水量为X；原计划为Y小时；
得以下方程
(8X-1)Y=(9X-1)(Y-8)
8XY-Y=9XY-72X-Y+8
XY=72X-8;
把结果代入 (10X-1)(Y-12)=(8X-1)Y
10XY-120X-Y+12=8XY-Y;
10(72X-8)-120X-Y+12=8(72X-8)-Y
720X-80-120X+12=576X-64
24X=4
X=1/6
答：需留下6台.