题目
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，-1 ）∪（2，+∞）
B. （-1，2）
C. （-2，1 ）
D. （-∞，-2 ）∪（1，+∞）
A. （-∞，-1 ）∪（2，+∞）
B. （-1，2）
C. （-2，1 ）
D. （-∞，-2 ）∪（1，+∞）
提问时间：2020-07-24
答案
∵f（x）=x2+2x=（x+1）2-1在（0，+∞）上单调递增
又∵f（x）是定义在R上的奇函数
根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（-∞，0）上单调递增
∴f（x）在R上单调递增
∵f（2-a2）＞f（a）
∴2-a2＞a
解不等式可得，-2＜a＜1
故选C
又∵f（x）是定义在R上的奇函数
根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（-∞，0）上单调递增
∴f（x）在R上单调递增
∵f（2-a2）＞f（a）
∴2-a2＞a
解不等式可得，-2＜a＜1
故选C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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