题目

在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益.例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A点为零刻度点.OA=3厘米，OB=9厘米，如图所示.如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量为（　　）
A. 2.0千克
B. 2.3千克
C. 2.5千克
D. 2.8千克

提问时间：2020-07-24

答案

设秤杆和秤盘的重心为C，当杠杆平衡时秤砣放在A点，
∵G_秤×OC=G_砣×OA，即：m_秤g×OC=m_砣g×OA，
0.5kg×OC=1kg×3cm，∴OC=6cm，
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，
∵m_物g×OB+m_秤g×OC=m_砣g×L
即：3kg×g×9cm+0.5kg×g×6cm=1kg×g×L，
解得：L=30cm，
当使用0.7kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变（售出3.0千克的物品，秤砣的位置不变），
∵m_物′g×OB+m_秤g×OC=m_砣′g×L，
即：m_物′g×9cm+0.5kg×g×6cm=0.7kg×g×L，
解得：m_物′=2kg．
∴消费者得到的物品实际质量为2kg．
故选A．