题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
提问时间:2020-07-24
答案
设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,
∴得
=1①
=17②
由 ①和②式
整理得
=17
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1=
,
∴a=
将q=-2代入 ①式得a1=−
,
∴an=
,
综上所述an=
或an=
∴得
a1(q4−1) |
q−1 |
a1(q8−1) |
q−1 |
由 ①和②式
整理得
q8−1 |
q4−1 |
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1=
1 |
15 |
∴a=
2n−1 |
15 |
将q=-2代入 ①式得a1=−
1 |
5 |
∴an=
(−1)n×2n−1 |
5 |
综上所述an=
2n−1 |
15 |
(−1)n×2n−1 |
5 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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