题目

设2²⁰¹⁰是m位整数，5²⁰¹⁰是n位整数，则m+n=______．

提问时间：2020-07-24

答案

设2²⁰¹⁰=a，5²⁰¹⁰=b，
则lga=2010lg2=2010×0.3010=605.01，可知：2²⁰¹⁰是606位整数；
lgb=2010lg5=2010×0.6990=1404.99，可知：5²⁰¹⁰是1405位整数．
∴m+n=2011．
故答案为：2011．