题目
已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（ ）
A. 只有最大值
B. 只有最小值
C. 既有最大值又有最小值
D. 既无最大值又无最小值
A. 只有最大值
B. 只有最小值
C. 既有最大值又有最小值
D. 既无最大值又无最小值
提问时间：2020-07-24
答案
∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，
∴m=
[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=
[（x+y+z）2-1]≥-
，
即m有最小值，
而x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，
三式相加得：2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），
∴m≤x2+y2+z2=1，即m有最大值1．
故选C．
∴m=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即m有最小值，
而x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，
三式相加得：2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），
∴m≤x2+y2+z2=1，即m有最大值1．
故选C．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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