题目

若x=

3

+1，则y=2x⁵-4x⁴-x³-6x²-6的值为______．

提问时间：2020-07-24

答案

由x=3+1得3=（x-1）2，∴y=2x5-4x4-x3-6x2-6=2x3（x2-2x+1）-2x3-x3-6x2-6=2x3（x-1）2-3x3-6x2-6=2x3×3-3x3-6x2-6=3x3-6x2-6=3x（x2-2x）-6=3x（x2-2x+1）-3x-6=3x（x-1）2-3x-6=3x•3-3x-6=9x-3x-6=6x-6=6（x-1）...

由x=

3

+1得3=（x-1）²，利用（x-1）²整体代入，提取公因式化简求解．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．