题目

已知集合A=﹛x∈R／ax²－3x＋2=0﹜
⑴若A=∅,求实数a的取值范围
⑵若A是单元素集,求a的值及集合A
⑶求集合M=﹛x∈R／A≠∅﹜

提问时间：2020-07-24

答案

（1）A为空集,即ax²－3x＋2=0无解,必须△=9-8a9/8
(2)A是单元素集即方程有一个解,若a不等于0,即方程式二元一次方程,必须△=9-8a=0即 a=9/8,将a代入方程解得x=27/16
此时集合A={x∈R/x=27/16}；
若a=0,此时方程是一元一次方程,代入a=0解得x=2/3,
即a=0时,也是单元素集,集合A={x∈R/x=2/3}；
(3)A≠∅即方程有解,必须a>=9/8