题目

方程 根号X +根号Y=根号2001 的整数解有几组

提问时间：2020-07-24

答案

易知,原方程√x+√y=√2001可化为√y=√2001-√x.两边平方得：y=2001+x-2√(2001x).====>2√(2001x)=2001+x-y.由题设可知,2001+x-y是非负整数,故（2001x)必是一个完全平方数.因2001=3*23*29.故仅当x=0,或x=2001时,(2...